Über die Pentalogie… Foren Forum Wurzeln ziehen

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      Alex Weise
      Keymaster

      Kommen wir heute zur Umkehrung der Potenzierung! Das nennt man auch Radizieren und ist rein rechnerisch jede positive Lösung der ax=b und wird als √x geschrieben.
      Manche Worte und Symbole (man denke an unsere heutigen arabischen Ziffern) fanden ihren Eingang in die mathematische Sprache Europas über Entlehnungen aus arabischen mathematischen Werken. Es war die Geburtsstunde der Algebra und auch von gewissen Missverständnissen (das und auch der weiter folgende Abschnitt aus Heise.de: https://www.heise.de/tp/features/Warum-wir-Wurzeln-ziehen-3400275.html).
      Das Wort Algebra
      Zwischen den Jahren 800 bis 1300 wurden die Araber zu Erben der Wissenschaft und Technologie der Ägypter, Babylonier, Griechen und Römer. Alle Arten von wissenschaftlichen Schriften wurden in Bagdad, dem Zentrum des arabischen Imperiums ab dem neunten Jahrhundert, gesammelt und übersetzt. Das Bait al-Hikma (Haus der Weisheit) in Bagdad wurde zum Think-Tank des Kalifats. Es war der Sammelplatz für die bedeutendsten Gelehrten jener Zeit.
      Al-Khwārizmī wirkte auch im Haus der Weisheit. Bereits zu Lebzeiten war sein Ruhm legendär – er galt als Euklid und Diophant der arabischen Welt. Geboren in der Region zwischen Persien und Usbekistan, war Al-Khwārizmī ein Universallgelehrter. Er popularisierte zusammen mit anderen Mathematikern die indischen Ziffern und schrieb didaktische Erläuterungen über algebraische Verfahren. Selbst sein Name, Al-Khwārizmī, verwandelte sich mit der Zeit in unseren „Algorithmus“.
      Das bekannteste Buch von Al-Khwārizmī trug den Titel „Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa’l-muqabala“, was als „Kompendium von Rechnungen durch Ergänzung und Ausgleichen“ übersetzt werden könnte. Das Buch war eine Art „Benutzerhandbuch“ für die Lösung von mathematischen Problemen. Das Wort „Al-Jabr“ im Titel übersetzen viele als „ergänzen“. Die erste lateinische Fassung des Werkes (1145) wurde „Liber algebrae et almucabala“ genannt, womit das Wort „Algebra“ in das europäische Vokabular eintrat.
      Aber nun: Die arabischen Mathematiker (darunter auch al-Khwārizmī in Bagdad) benutzten zwei Worte für die unbekannte Größe in einem Problem: „mal“ und „jidr“. Das erste Wort wurde für das Quadrat der Unbekannten verwendet, das zweite für die unbekannte Größe selbst.
      Die Araber wollten die algebraischen Gleichungen lösen, die die Griechen auf geometrische Art bewältigt hatten. Für die Griechen war die „Seite“ bzw. „Kante“ einer geometrischen Konstruktion die zu suchende Größe, die „pleura“ in ihrer Sprache. Die islamischen Mathematiker übersetzten „pleura“ als „jidr“, weil dieses Wort „Basis“ bzw. „unterster Teil“ bedeutet, jedoch bei Pflanzen die „Wurzel“ bezeichnet. Als dann die ersten europäischen Mathematiker das Wort „jidr“ übersetzten, verwandelten sie es in das lateinische „radix“ (wie Radischen), das Wort für Wurzel, ein folgenreicher Fehler.
      In diesem Sinne, bleiben Sie aufmerksam.
      Herzlich,
      Alexandra

      • Dieses Thema wurde geändert vor 5 months, 3 weeks von Alex Weise.
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